脑电分析之线性与非线性变换

在我们做数据分析时,总会按照分析步骤来,为什么会这样呢?这是因为在做数据分析时,不可避免的使用了数学公式的变换来处理采集的数据。那当我们在进行数学公式变换时,一定会涉及一些线性变换或者一些非线性变换,这就是决定了我们分析的步骤,在开始说ERP的分析步骤前,我们先来谈谈线性和非线性运算的定义以及ERP分析步骤中哪些是线性运算,哪些是非线性运算。

线性运算

线性运算:线性linear,指量与量之间按比例、成直线的关系,在空间和时间上代表规则和光滑的运动,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数(摘自百科),简单点来说,就是只将数据进行加减的运算就属于线性运算,数学表达式Y = aX + b,可以联想到我们在处理脑电数据时,re-reference、average、Difference Waves、Baseline Correction均是属于线性运算。

re-reference(重参考):我们在采集脑电数据时,可以以大脑头上任意一点为在线参考点,具体原因可参见《脑电分析之参考电极变换》 ,在后期分析中,建立新参考,不论是以双侧乳突、鼻尖还是以全脑平均均是电极间的相减。所以这个过程是线性运算的。

average(平均叠加):这是将分段后的数据采样点进行相加。

Difference Waves(差异波):差异波的生成,则是将两种波形相减得出来的新波形。

Baseline Correction(基线校正):这个过程是,首先我们计算出基线周期的平均点,然后波形上的点减去这个平均点得出来的波形,这个基线的问题可参考王一峰老师写的《精华帖 | ERP基线校正》

非线性运算

非线性运算:非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系,代表不规则的运动和突变,一阶导数不为常数(摘自百科)。简单点来说,就是数据不能用线性方程表达的,如果操作涉及到与阈值关系,那就肯定不是线性的。在脑电数据分析中,眼电的纠正、伪迹去除以及滤波均是非线性运算。

眼电纠正:现在比较常规的纠正方法均是采用ICA(独立成分分析)的算法进行纠正,ICA的这种方法就是提取眼电的成分进行数据的纠正,ICA算法是将多种混杂的信号提取成单一独立有效的信号,这肯定是非线性的变换过程。

Artifact Rejection(伪迹去除):在做脑电实验时,不可避免的会有一些干扰信号进来,这在后期分析中,是肯定要去除的。在去除的标准中,通常的做法是设定标准阈值,超过这个阈值的就将剔除。

Filter(滤波):在进行滤波时,有两种滤波方式infinite impulse response filter(IIR filter )和finite impulse response filters(FIR filter ),这两种方式均可以使用,但是是有误差的。我个人常使用的是IIR filter无限时长滤波器,采用的斜率是24db/oct。这只作为参考,不是绝对的。

对于以上的线性与非线性运算,我们就应该知道了。对于线性运算不管是先做还是后做,是不会影响到我们的实验的,但是对于非线性运算,这是会改变数据的结果的。所以分析脑电数据来说,是有顺序的。

分析步骤

我将脑电大佬LUCK的分析步骤也献给大家,供大家参考。

LUCK分析步骤:

1、High-pass filter the data to remove slow drifts,In rare cases, you may also want to apply a mild low-pass filter at this stage

2、Perform artifact correction

3、Re-reference the data,

4、Epoch the continuous data to create single-trial EEG segments

5、Perform artifact rejection.

6、Average the single-trial EEG epochs to create single-subject averaged ERP waveforms.

最后

我们在处理哪种类型的数据时,要明白所做的操作会对数据的结果会产生多大的影响,就数据本身来说,非线性的运算尽量在线性运算之前较好。学习是一个循序渐进的过程,积累是一个缓慢的过程,但这个过程也是最有趣的,最赋有乐趣的过程。

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本文作者:Chen Rui